Решить (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$20-9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$20-18$$

Вычтите 18 из 20, чтобы получить 2.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$