Решить (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Вычислить

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{1}{3}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Сократите 3 и 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Объедините 2\sqrt{3} и -\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$3\sqrt{2}$$