Решить (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Вычислить

$$-33$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$12-9\times 5$$

Перемножьте 9 и 5, чтобы получить 45.

$$12-45$$

Вычтите 45 из 12, чтобы получить -33.

$$-33$$

Разложить на множители

$$-33$$