Решить (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Дифференцировать по x

$$45x^{2}+4x+2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 8x и -6x, чтобы получить 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножьте 1 на 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Вычислить

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Действия по решению

Объедините 8x и -6x, чтобы получить 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$