Решить (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Вычислить

$$x+1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Поскольку числа \frac{x-1}{x-1} и \frac{3}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Приведите подобные члены в x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Разделите \frac{x+2}{x-1} на \frac{x+2}{x^{2}-1}, умножив \frac{x+2}{x-1} на величину, обратную \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Сократите x+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$x+1$$

Разложите

$$x+1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Поскольку числа \frac{x-1}{x-1} и \frac{3}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Приведите подобные члены в x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Разделите \frac{x+2}{x-1} на \frac{x+2}{x^{2}-1}, умножив \frac{x+2}{x-1} на величину, обратную \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Сократите x+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$x+1$$