Решить (0-2)x^2-2left(0+2right)x+2left(0-1right)=0

$$(0-2) { x }^{ 2 } -2 \left( 0+2 \right) x+2 \left( 0-1 \right) = 0$$

Найдите x

$$x=-1$$

Способ разложения на множители путем группировки

Вычтите 2 из 0, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Чтобы вычислить 2, сложите 0 и 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Вычтите 1 из 0, чтобы получить -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Разделите обе части на 2.

$$-x^{2}-2x-1=0$$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx-1. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-1 b=-1$$

Перепишите -x^{2}-2x-1 как \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Вынесите за скобки x в -x^{2}-x.

$$x\left(-x-1\right)-x-1$$

Вынесите за скобки общий член -x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите -x-1=0 и x+1=0у.

$$x=-1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2 из 0, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Чтобы вычислить 2, сложите 0 и 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Вычтите 1 из 0, чтобы получить -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, -4 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 16 к -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$x=-\frac{-4}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Разделите 4 на -4.

$$x=-1$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 2 из 0, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0$$

Чтобы вычислить 2, сложите 0 и 2.

$$-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0$$

Вычтите 1 из 0, чтобы получить -1.

$$-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$-2x^{2}-4x-2=0$$

Прибавьте 2 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-2x^{2}-4x=2$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{2}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{2}{-2}$$

Разделите -4 на -2.

$$x^{2}+2x=\frac{2}{-2}$$

Разделите 2 на -2.

$$x^{2}+2x=-1$$

Деление 2, коэффициент x термина, 2 для получения 1. Затем добавьте квадрат 1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Прибавьте -1 к 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Коэффициент x^{2}+2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Упростите.

$$x+1=0 x+1=0$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=-1 x=-1$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=-1$$