Решить (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Вычислить

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-3}{-\sqrt{5}-2}, умножив числитель и знаменатель на -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Учтите \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Вычислите -\sqrt{5} в степени 2 и получите \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Чтобы умножить -3 на -\sqrt{5}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Перемножьте -3 и -1, чтобы получить 3.

$$3\sqrt{5}-6$$