Решить (-x^4+25x^2)

$$(- { x }^{ 4 } +25 { x }^{ 2 } )$$

Разложить на множители

$$\left(-x-5\right)\left(x-5\right)x^{2}$$

Действия по решению

Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(-x^{2}+25\right)$$

Учтите -x^{2}+25. Перепишите -x^{2}+25 как 5^{2}-x^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-x\right)\left(5+x\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x^{2}\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Вычислить

$$x^{2}\left(25-x^{2}\right)$$