Решить ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить -10, сложите -11 и 1.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Вычтите 11 из 8, чтобы получить -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-10}{\sqrt{-3}-3}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Учтите \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Возведите \sqrt{-3} в квадрат. Возведите 3 в квадрат.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Вычтите 9 из -3, чтобы получить -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Разделите -10\left(\sqrt{-3}+3\right) на -12, чтобы получить \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Чтобы умножить \frac{5}{6} на \sqrt{-3}+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Отобразить \frac{5}{6}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Привести дробь \frac{15}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$