Решить (z^2)^-1

$$( z ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Дифференцировать по z

$$-\frac{2}{z^{3}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(z^{2}\right)^{-2}\times 2z^{2-1}$$

Упростите.

$$-2z^{1}\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-2z\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{1}{z^{2}}$$