Решить (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Умножьте -3 на -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Дифференцировать по z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Упростите.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$