Решить (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Найдите z

$$z=-3i$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить z+i на z-3i, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Чтобы умножить z на z-i, используйте свойство дистрибутивности.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Вычтите z^{2} из обеих частей уравнения.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Объедините z^{2} и -z^{2}, чтобы получить 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Вычтите -iz из обеих частей уравнения.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Объедините -2iz и iz, чтобы получить -iz.

$$-iz+3=0$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-iz=-3$$

Разделите обе части на -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{-3}{-i} на мнимую единицу i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Разделите -3i на 1, чтобы получить -3i.

$$z=-3i$$