Решить (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Найдите x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 4 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Чтобы вычислить 8, сложите 4 и 4.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Разделите обе части на 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Деление на 4 аннулирует операцию умножения на 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Разделите y^{2}-4y+8 на 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Найдите y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$