Решить (y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и -3, чтобы получить 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Вычислите -3 в степени -3 и получите -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -6, чтобы получить -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 9, чтобы получить 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Разложите \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Перемножьте -\frac{1}{27} и 4, чтобы получить -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и -4, чтобы получить -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 10, чтобы получить 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

Разложите

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и -3, чтобы получить 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Вычислите -3 в степени -3 и получите -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -6, чтобы получить -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 9, чтобы получить 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Разложите \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Перемножьте -\frac{1}{27} и 4, чтобы получить -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и -4, чтобы получить -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 10, чтобы получить 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$