Решить (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$-6x-9$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Чтобы умножить y^{2} на 2x-y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Объедините -2y^{2}x и 2y^{2}x, чтобы получить 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Объедините y^{4} и -y^{4}, чтобы получить 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Перемножьте -6 и -1, чтобы получить 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+6x+9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-6x-9$$

Разложите

$$-6x-9$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Чтобы умножить y^{2} на 2x-y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Объедините -2y^{2}x и 2y^{2}x, чтобы получить 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Объедините y^{4} и -y^{4}, чтобы получить 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Перемножьте -6 и -1, чтобы получить 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+6x+9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-6x-9$$