Решить (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2x\left(x-2a\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x-a на x^{2}+ax+a^{2}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить x+a на x-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить x^{2}-a^{2} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить a^{2} на a-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Объедините -a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Объедините -4a^{2} и 4a^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Объедините x^{3} и -x^{3}, чтобы получить 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Объедините -a^{2}x и a^{2}x, чтобы получить 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Объедините -a^{3} и a^{3}, чтобы получить 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Разложите

$$2x^{2}-4ax$$

Действия по решению

Чтобы умножить x-a на x^{2}+ax+a^{2}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить x+a на x-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить x^{2}-a^{2} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Чтобы умножить a^{2} на a-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Объедините -a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Объедините -4a^{2} и 4a^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Объедините x^{3} и -x^{3}, чтобы получить 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Объедините -a^{2}x и a^{2}x, чтобы получить 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Объедините -a^{3} и a^{3}, чтобы получить 0.

$$2x^{2}-4ax$$