Решить (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Найдите c

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Прибавьте 10x к обеим частям.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Разделите -\left(x-5\right)^{2} на -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Найдите x

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$