Skip to main content
$\exponential{(x - 5)}{2} - 9 = 0 $
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}-10x+25-9=0
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.
a+b=-10 ab=16
Чтобы решить уравнение, разложите x^{2}-10x+16 на множители по формуле x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 16 продукта.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-8 b=-2
Решение — это пара значений, сумма которых равна -10.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.
x=8 x=2
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-8=0 и x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.
a+b=-10 ab=1\times 16=16
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+16. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 16 продукта.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-8 b=-2
Решение — это пара значений, сумма которых равна -10.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)
Перепишите x^{2}-10x+16 как \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).
x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)
Вынесите за скобки x в первой и -2 во второй группе.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Вынесите за скобки общий член x-8, используя свойство дистрибутивности.
x=8 x=2
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-8=0 и x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -10 вместо b и 16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
Возведите -10 в квадрат.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}
Умножьте -4 на 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}
Прибавьте 100 к -64.
x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}
Извлеките квадратный корень из 36.
x=\frac{10±6}{2}
Число, противоположное -10, равно 10.
x=\frac{16}{2}
Решите уравнение x=\frac{10±6}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 6.
x=8
Разделите 16 на 2.
x=\frac{4}{2}
Решите уравнение x=\frac{10±6}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из 10.
x=2
Разделите 4 на 2.
x=8 x=2
Уравнение решено.
x^{2}-10x+25-9=0
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.
x^{2}-10x=-16
Вычтите 16 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}
Разделите -10, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -5. Затем добавьте квадрат -5 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}-10x+25=-16+25
Возведите -5 в квадрат.
x^{2}-10x+25=9
Прибавьте -16 к 25.
\left(x-5\right)^{2}=9
Разложите x^{2}-10x+25 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-5=3 x-5=-3
Упростите.
x=8 x=2
Прибавьте 5 к обеим частям уравнения.