Решить (x-4)(1-x)geq0

$$( x - 4 ) ( 1 - x ) \geq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для ≥0, 1-x и x-4 должны иметь обе ≤0 или оба ≥0. Рекомендуется использовать в случае, если 1-x и x-4 указаны ≤0.

$$1-x\leq 0 x-4\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[1,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$

Рекомендуется использовать в случае, если 1-x и x-4 указаны ≥0.

$$x-4\geq 0 1-x\geq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$