Решить (x-4)^2-x(2x-1)^2=

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - x ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$-x\left(2x-1\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Чтобы умножить x на 4x^{2}-4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{3}-4x^{2}+x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Объедините x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Объедините -8x и -x, чтобы получить -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$

Разложите

$$16-9x+5x^{2}-4x^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Чтобы умножить x на 4x^{2}-4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{3}-4x^{2}+x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Объедините x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Объедините -8x и -x, чтобы получить -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$