Решить (x-4)^2-17=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 17 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{17}+4\approx 8,123105626$$

$$x=4-\sqrt{17}\approx -0,123105626$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 17 к обеим частям уравнения.

$$\left(x-4\right)^{2}-17+17=17$$

Если из 17 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\left(x-4\right)^{2}=17$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-4=\sqrt{17} x-4=-\sqrt{17}$$

Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{17}-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

Если из -4 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\sqrt{17}-\left(-4\right) x=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

Вычтите -4 из \sqrt{17}.

$$x=\sqrt{17}+4$$

Вычтите -4 из -\sqrt{17}.

$$x=4-\sqrt{17}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{17}+4 x=4-\sqrt{17}$$