Решить (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-16x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+8x+16, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Объедините -8x и -8x, чтобы получить -16x.

$$-16x+16-16$$

Вычтите 16 из 16, чтобы получить 0.

$$-16x$$

Разложите

$$-16x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+8x+16, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Объедините -8x и -8x, чтобы получить -16x.

$$-16x+16-16$$

Вычтите 16 из 16, чтобы получить 0.

$$-16x$$