Решить (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по поиску квадратного корня

Учтите \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Чтобы умножить 3x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Объедините -3x и 3x, чтобы получить 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Вычтите 3x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Объедините x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$-2x^{2}=-9+9$$

Чтобы вычислить 0, сложите -9 и 9.

$$-2x^{2}=0$$

Разделите обе части на -2. Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Учтите \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Чтобы умножить 3x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Объедините -3x и 3x, чтобы получить 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Вычтите 3x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Объедините x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -9 и 9.

$$-2x^{2}=0$$

Разделите обе части на -2. Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$x^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$