Решить (x-3)(x+1)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для какого продукта ≤0, x+1, и x-3 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x+1\geq 0 и x-3\leq 0.

$$x+1\geq 0 x-3\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-1,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x+1\leq 0 и x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+1\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$