Решить (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Найдите x

$$x=6$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Вычтите 9 из 9, чтобы получить 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Вычтите 9 из 9, чтобы получить 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -6 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{6±6}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Разделите 12 на 2.

$$x=6$$

Решите уравнение x=\frac{6±6}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=6 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Упростите.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$x=6 x=0$$