Решить (x-3)^2+1=0

$$( x - 3 ) ^ { 2 } + 1 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=3-i$$

$$x=3+i$$

Действия по поиску квадратного корня

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-3=i x-3=-i$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$x-3-\left(-3\right)=i-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-i-\left(-3\right)$$

Если из -3 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=i-\left(-3\right) x=-i-\left(-3\right)$$

Вычтите -3 из i.

$$x=3+i$$

Вычтите -3 из -i.

$$x=3-i$$

Уравнение решено.

$$x=3+i x=3-i$$