Решить (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Найдите x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -\frac{1}{2} на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Объедините x и -\frac{1}{2}x, чтобы получить \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Преобразовать -2 в дробь -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Поскольку числа -\frac{4}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Вычтите 1 из -4, чтобы получить -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Чтобы умножить \frac{5}{6} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Отобразить \frac{5}{6}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Вычтите \frac{5}{6}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Объедините \frac{1}{2}x и -\frac{5}{6}x, чтобы получить -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Прибавьте \frac{5}{2} к обеим частям.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{5}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Поскольку числа \frac{10}{6} и \frac{15}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 10 и 15.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Умножьте обе части на -3 — число, обратное -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Отобразить \frac{25}{6}\left(-3\right) как одну дробь.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Перемножьте 25 и -3, чтобы получить -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Привести дробь \frac{-75}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$