Решить (x-2)^2-(x-2)(x+2)+(x-2)(x+1)-6=

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 ) + ( x - 2 ) ( x + 1 ) - 6 =$$

Вычислить

$$x\left(x-5\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-4\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+4+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+4+4+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы вычислить 8, сложите 4 и 4.

$$-4x+8+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы умножить x-2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-4x+8+x^{2}-x-2-6$$

Объедините -4x и -x, чтобы получить -5x.

$$-5x+8+x^{2}-2-6$$

Вычтите 2 из 8, чтобы получить 6.

$$-5x+6+x^{2}-6$$

Вычтите 6 из 6, чтобы получить 0.

$$-5x+x^{2}$$

Разложите

$$x^{2}-5x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-4\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+4+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+4+4+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы вычислить 8, сложите 4 и 4.

$$-4x+8+\left(x-2\right)\left(x+1\right)-6$$

Чтобы умножить x-2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-4x+8+x^{2}-x-2-6$$

Объедините -4x и -x, чтобы получить -5x.

$$-5x+8+x^{2}-2-6$$

Вычтите 2 из 8, чтобы получить 6.

$$-5x+6+x^{2}-6$$

Вычтите 6 из 6, чтобы получить 0.

$$-5x+x^{2}$$