Решить (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Учтите \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+4+1=5$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$-4x+5=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$-4x=5-5$$

Вычтите 5 из 5, чтобы получить 0.

$$-4x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -4 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$