Решить (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Вычислить

$$5-4x-3x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Учтите \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Разложите

$$5-4x-3x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Учтите \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Объедините x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$-3x^{2}-4x+5$$