Решить (x-2)^2=x^2+7x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 7 x + 4$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+7x+4$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=7x+4$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+4=7x+4$$

Вычтите 7x из обеих частей уравнения.

$$-4x+4-7x=4$$

Объедините -4x и -7x, чтобы получить -11x.

$$-11x+4=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-11x=4-4$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$-11x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -11 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$