Решить (x-2)^2=(x+6)^2

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = ( x + 6 ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=-2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(x+6\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+12x+36$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=12x+36$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+4=12x+36$$

Вычтите 12x из обеих частей уравнения.

$$-4x+4-12x=36$$

Объедините -4x и -12x, чтобы получить -16x.

$$-16x+4=36$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-16x=36-4$$

Вычтите 4 из 36, чтобы получить 32.

$$-16x=32$$

Разделите обе части на -16.

$$x=\frac{32}{-16}$$

Разделите 32 на -16, чтобы получить -2.

$$x=-2$$