Решить (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Чтобы вычислить 8, сложите 4 и 4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Чтобы умножить 1 на x^{2}+4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Объедините -4x и -4x, чтобы получить -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Вычтите y^{2} из обеих частей уравнения.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Прибавьте 4y к обеим частям.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Объедините y и 4y, чтобы получить 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Разделите обе части на -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Деление на -8 аннулирует операцию умножения на -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Разделите 5y-8-y^{2} на -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Найдите y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$