Решить (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x-1 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Чтобы умножить x на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Объедините x и -3x, чтобы получить -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Вычтите 1 из -4, чтобы получить -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$-2x-2-2x=-5$$

Объедините -2x и -2x, чтобы получить -4x.

$$-4x-2=-5$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-4x=-5+2$$

Чтобы вычислить -3, сложите -5 и 2.

$$-4x=-3$$

Разделите обе части на -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Дробь \frac{-3}{-4} можно упростить до \frac{3}{4}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{3}{4}$$