Решить (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Найдите y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Вычтите \frac{10}{3} из обеих частей уравнения.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Вычтите \frac{10}{3} из 1, чтобы получить -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Разделите x^{2}-2x-\frac{7}{3} на -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Найдите x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$