Решить (x-1)^2+5=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2,236067977i$$

$$x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2,236067977i$$

Действия по поиску квадратного корня

Если из 5 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=-5$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Если из -1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Вычтите -1 из i\sqrt{5}.

$$x=1+\sqrt{5}i$$

Вычтите -1 из -i\sqrt{5}.

$$x=-\sqrt{5}i+1$$

Уравнение решено.

$$x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1$$