Решить (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Вычислить

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Чтобы вычислить 5, сложите 1 и 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Учтите \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Чтобы вычислить 14, сложите 5 и 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Вычтите 22 из 14, чтобы получить -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Разложите

$$x^{2}+2x-8$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Чтобы вычислить 5, сложите 1 и 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Учтите \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Чтобы вычислить 14, сложите 5 и 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Вычтите 22 из 14, чтобы получить -8.

$$x^{2}+2x-8$$