Решить (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 1, чтобы получить 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Разложите

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 1, чтобы получить 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$