Решить (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Вычислить

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x^{4}-2x на x^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Учтите \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Разложите \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{4}-9y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Объедините x^{4} и -x^{4}, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Объедините -2x и 2x, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 9y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Разложите

$$x^{6}-2x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы умножить x^{4}-2x на x^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Учтите \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Разложите \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{4}-9y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Объедините x^{4} и -x^{4}, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Объедините -2x и 2x, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 9y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$