Решить (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Умножьте 3 на -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Упростите.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$