Решить (x^2y^-8)^frac{1{4}}

$$( x ^ { 2 } y ^ { - 8 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{|x|}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(x^{2}y^{-8}\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{-8}\right)^{\frac{1}{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$x^{\frac{1}{2}}\left(y^{-8}\right)^{\frac{1}{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -8 и \frac{1}{4}, чтобы получить -2.

$$x^{\frac{1}{2}}y^{-2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{sign(x)}{2\sqrt{|x|}y^{2}}$$