Решить (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Вычислить

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы умножить -14 на x^{2}-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Объедините 9x^{2} и -14x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Разложите

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Чтобы умножить -14 на x^{2}-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Объедините 9x^{2} и -14x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$