Решить (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Вычислить

$$3x^{2}-10x+1$$

Действия по решению

Объедините x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Объедините -3x и -7x, чтобы получить -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Объедините -3x и -7x, чтобы получить -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Прибавьте 100 к -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Разделите 10+2\sqrt{22} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{22} из 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Разделите 10-2\sqrt{22} на 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5+\sqrt{22}}{3} вместо x_{1} и \frac{5-\sqrt{22}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$