Решить (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Чтобы умножить x на x^{2}-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{3}-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Объедините -6x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Разложите

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Чтобы умножить x на x^{2}-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{3}-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Объедините -6x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$