Решить (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Вычислить

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Чтобы умножить -12 на x^{2}-10, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Объедините -20x^{2} и -12x^{2}, чтобы получить -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Чтобы вычислить 220, сложите 100 и 120.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Чтобы вычислить 252, сложите 220 и 32.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Разложите

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Чтобы умножить -12 на x^{2}-10, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Объедините -20x^{2} и -12x^{2}, чтобы получить -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Чтобы вычислить 220, сложите 100 и 120.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Чтобы вычислить 252, сложите 220 и 32.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$