Решить (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Вычислить

$$x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 7 из 9, чтобы получить 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 6, чтобы получить 2.

$$x^{2}$$

Дифференцировать по x

$$2x$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 7 из 9, чтобы получить 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 6, чтобы получить 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$2x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2x$$