Решить (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Вычислить

$$x^{2}+9x-12$$

Действия по решению

Объедините 3x и 6x, чтобы получить 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Вычтите 5 из -7, чтобы получить -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 3x и 6x, чтобы получить 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Вычтите 5 из -7, чтобы получить -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Возведите 9 в квадрат.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Прибавьте 81 к 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -9 к \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{129} из -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-9+\sqrt{129}}{2} вместо x_{1} и \frac{-9-\sqrt{129}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$