Решить (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Прибавьте 9 к -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{5} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+\sqrt{5}}{2} вместо x_{1} и \frac{-3-\sqrt{5}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+3x+1$$