Решить (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Вычислить

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 5 на x^{4}+4x^{2}+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Вычтите 3 из 20, чтобы получить 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Чтобы умножить x^{4}+4x^{2}+4 на 5x^{4}+20x^{2}+17, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Чтобы умножить 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Разложите

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 5 на x^{4}+4x^{2}+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Вычтите 3 из 20, чтобы получить 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Чтобы умножить x^{4}+4x^{2}+4 на 5x^{4}+20x^{2}+17, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Чтобы умножить 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$