Решить (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Вычислить

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Чтобы умножить -7 на x^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Объедините 2x^{2} и -7x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Вычтите 7 из 1, чтобы получить -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Чтобы вычислить 4, сложите -6 и 10.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Разложите

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Чтобы умножить -7 на x^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Объедините 2x^{2} и -7x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Вычтите 7 из 1, чтобы получить -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Чтобы вычислить 4, сложите -6 и 10.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$